Miara łukowa kąta

Miarę dowolnego kąta możemy wyrazić w stopniach lub w radianach. W życiu codziennym używa się raczej miary kąta wyrażonej w stopniach ale do dokonywania obliczeń bardziej nadaje się miara kąta wyrażona w radianach. Stopnie na radiany (i na odwrót) zamieniamy używając poniższych wzorów.

α – miara kąta w radianach

αo – miara kąta w stopniach

$$α = \frac{αºπ}{180}$$
$$α° = \frac{α*180}{π}$$

Przykład:

30º (czyt. 30 stopni) to π/6 (czyt. pi szóstych)

$$30º= \frac{30π}{180}=\frac{\pi}6 $$

Miara łukowa kąta to miara kąta wyrażona przez stosunek długości łuku okręgu opartego na tym kącie do długości promienia okręgu.

$$\alpha=\frac{l}{r} \textrm{   gdzie r – promień okręgu, l – długość łuku}$$

Stosunek ten nie zależy od długości promienia okręgu.

Jednostką miary łukowej kąta jest radian

miara_lukowa_kata