Własności funkcji trygonometrycznych – WYKRESY

 

Funkcja trygonometryczna sinus

Wykres funkcji y=sin x

Własności:

Parzystość	Funkcja sinus jest nieparzysta
Dziedzina	x∈ R (zbiór liczb rzeczywistych)
Przeciwdziedzina	y∈ <-1,1>
Miejsca zerowe	0 + kπ, k∈C
Okres	2π

Funkcja trygonometryczna cosinus

Wykres funkcji y=cos x

Własności:

Parzystość	Funkcja cosinus jest parzysta, tzn cos(-x) = cos (x)
Dziedzina	x∈ R (zbiór liczb rzeczywistych)
Przeciwdziedzina	y∈ <-1,1>
Miejsca zerowe	π/2 + kπ, k∈C
Okres	2π

Funkcja trygonometryczna tangens

Wykres funkcji y=tg x

Własności:

Parzystość	Funkcja tangens jest nieparzysta
Dziedzina	x∈ R – {x = π/2 + kπ, k∈C (zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem x = π/2 + kπ, k∈C)
Przeciwdziedzina	y∈ R
Miejsca zerowe	0 + kπ, k∈C
Asymptoty pionowe	kπ/2, k∈C
Okres	π

 

Funkcja trygonometryczna cotangens

Wykres funkcji y=ctg x

Własności:

Parzystość	Funkcja cotangens jest nieparzysta
Dziedzina	x∈ R – {x =0 + kπ, k∈C (zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem x = 0 + kπ, k∈C)
Przeciwdziedzina	y∈ R
Miejsca zerowe	π/2 +kπ, k∈C
Asymptoty pionowe	kπ, k∈C
Okres	π

 

Wartości funkcji trygonometrycznych dla 0º, 15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 90º

radiany	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{12}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{6}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{3}}}$	${\displaystyle {\frac {5\pi }{12}}}$	${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$
stopnie	${\displaystyle 0^{\circ }}$	${\displaystyle 15^{\circ }}$	${\displaystyle 30^{\circ }}$	${\displaystyle 45^{\circ }}$	${\displaystyle 60^{\circ }}$	${\displaystyle 75^{\circ }}$	${\displaystyle 90^{\circ }}$
${\displaystyle \sin }$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle {\tfrac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}}}$	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}}}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle \cos }$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle {\tfrac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}}}$	${\displaystyle 0}$
${\displaystyle \operatorname {tg} }$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle 2-{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{3}}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}}$	${\displaystyle 2+{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle {\text{nieokreślony}}}$
${\displaystyle \operatorname {ctg} }$	${\displaystyle {\text{nieokreślony}}}$	${\displaystyle 2+{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{3}}}$	${\displaystyle 2-{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle 0}$