Zadanie 3.1 Rozwiąż równianie sin 3x = 0

 

Teoria potrzebna do zadania:

 

Wykres funkcji y=sin x

sinx

Zadanie:

Zadanie: Rozwiąż równianie sin 3x = 0

Rozwiązanie:

W pierwszej kolejności sprawdzamy dla jakich x funkcja trygonometryczna sinx jest równa 0.,

Patrzymy na wykres funkcji y=sinx i widzimy, że sinx=0 dla x= π, 2π, 3π, itd. a więc dla x=kπ, k∈C

Zapis k∈C oznacza, że zamiast k możesz wstawić dowolną liczbę całkowitą

sin_x_0

 Wracamy do naszego równania: sin 3x = 0

Zamiast 0 podstawiamy wynik równania sinx=0, tj. kπ

$$sin 3x = sin kπ, k∈C$$

„Opuszczamy” funkcję sinus i mamy

$$3x = kπ$$

Dzielimy obie strony równania przez 3

$$3x = kπ  /:3$$

$$x = \frac{kπ}{3}$$