Teoria potrzebna do zadania:
Wykres funkcji y=sin x
Zadanie:
Zadanie: Rozwiąż równianie sin 3x = 0
Rozwiązanie:
W pierwszej kolejności sprawdzamy dla jakich x funkcja trygonometryczna sinx jest równa 0.,
Patrzymy na wykres funkcji y=sinx i widzimy, że sinx=0 dla x= π, 2π, 3π, itd. a więc dla x=kπ, k∈C
Zapis k∈C oznacza, że zamiast k możesz wstawić dowolną liczbę całkowitą
Wracamy do naszego równania: sin 3x = 0
Zamiast 0 podstawiamy wynik równania sinx=0, tj. kπ
$$sin 3x = sin kπ, k∈C$$
„Opuszczamy” funkcję sinus i mamy
$$3x = kπ$$
Dzielimy obie strony równania przez 3
$$3x = kπ /:3$$
$$x = \frac{kπ}{3}$$